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第 32 章VIP(第5页)

当初想明白后,路易莎自己都觉得‘好笑’——简单来说,如果是随机出现的数字,那是不是应该开头数字123456789均匀分布呢?

乍一听这是完全符合直觉的,但现实生活中并非如此。

其中‘1’开头的数字占了很大比重,而‘9’占的比重最小,从1到9,这是一个递减的过程。

如果做统计图的话,从1到9应该呈现出‘L’形。

而经过洛克希等人修改的数据不是这样,而是相当均匀地分布,这在正常的数据中是不太可能出现的。

“是这样的吗?”

路易莎简练地说了一下数字分布规律的事,海莲娜听了后首先就是不相信。

她真没想到还有这样反直觉的事,大感荒谬:“这其中有什么原理?难道是魔鬼的把戏不成?”

路易莎知道海莲娜精通化学(以这个年代来说是‘精通’了),是这年头罕见的理工科人才,便耐心解释:“哦,原理也是有的,某些‘序数’总是前多后少”

像是一个班编学号,总是从第一编起,直到最后一个学生为止,类似的还有很多。

这样一来,越靠前的数字就越是容易普遍出现,其中特别是‘1’,几乎是不会被错过的。

这样出现在统计里,自然会导致越靠前的数出现越多。

这个海莲娜能够理解,但只靠这一点应该是不行的吧?毕竟序数只是序数而已,绝大多数的数字都不是序数。

“嗯,还有另一种可能,这和数字的增长有关。

1是少,9是多,如果一个人手上有1枚金币,想要获利达到两枚金币就会很难,可要是手头有8枚金币,这时想要获利1枚金币达到9金就会很容易。

这样看,数目的积累总是前面很难,后面简单,如此大量的数就堆积到了前面。”

不只是钱生利息,事实上很多事物的增长都是‘L’指数型的,比如说人口什么也是如此。

其实这就是路易莎上辈子很有名的‘本福特定律’,当初被发现之后,曾用来查出过账务造假——现在用来查账发现端倪,真的非常合适了。

路易莎也是上辈子读过一本数学史的杂书才知道的,因为这一读就明白,也没有复杂的原理和运算,就被她记住了。

“.是这样啊”

海莲娜还是觉得这太反直觉了,但又得承认路易莎说的似模似样。

最关键的是,路易莎这次真的靠这个发现了假账问题,事实胜于雄辩嘛。

不过,她还是难免惊叹:“真想不到您是怎么发现这种事的”

“因为各种算盘和符木,‘1’开头的部分总是会比别的部分更旧一些嘛!”

路易莎说出了一个很让人信服的理由。

这类似历史上‘本福特定律’被发现的契机:那时可没有辅助计算的计算器,很多复杂的运算也只能依靠人脑。

这种时候很多人利用了古代流传的经验制作了数表,最早可能是一些乘法表吧,特别大的数字进行乘除运算对于那个时候的人也很有挑战,提前制成表格,遇到比较大的运算直接查表就可以了。

到后世,加减乘除什么的不用再用数表了,但是对数、正弦余弦什么的,却依旧需要用到数表呢。

这些被反复查阅的数表并不是每页磨损程度一样,‘1’开头的部分真就最旧!

作者有话要说

注一:原文是‘女人总是会说一些不该说的话,如果有人因为我们女人说错话来惩罚我们,那就没完没了了。

我们女人每天都需要别人原谅我们的蠢话。

我们的话经常伤人,但并无恶意;我们使人难堪,但跟人没仇。

很遗憾,这是我们改不了的本性’(GuirautRiquier,p.19)

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